کار نکردن کد فرم ارسال اطلاعات به ایمیل

سلام دوستان لطفا بگید اشکال این کد کجا هستش چون اصلا به ایمیلم نمیفرسته! من هرچی میبینم اشکالی درش نمیبنم :/

  $mail_to = 'mygmail@gmail.com'; // specify your email here

 // Assigning data from the $_POST array to variables
 $name = "hjghj";
 $mail_from = "hjkhhhhh";
 $phone = "jllllll";
 $message = "hjkhjk";

 // Construct email subject
 $subject = 'www.mysite.com Message from visitor ' . $name;

 // Construct email body
 $body_message = 'From: ' . $name . "\r\n";
 $body_message .= 'E-mail: ' . $mail_from . "\r\n";
 $body_message .= 'Phone: ' . $phone . "\r\n";
 $body_message .= 'Message: ' . $message;

 // Construct email headers
 $headers = 'From: ' . $mail_from . "\r\n";
 $headers .= 'Reply-To: ' . $mail_from . "\r\n";

 $mail_sent = mail('$mail_to', '$subject', '$body_message', '$headers');

 if ($mail_sent == true){?>
 <script language="javascript" type="text/javascript">
 alert('Thank you for the message. We will contact you shortly.');
 </script>
 <?php } else { ?>
 <script language="javascript" type="text/javascript">
 alert('Message not sent. Please, notify the site administrator admin@admin.com');
 </script>